Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - эллипс
Эллипс
эллипс
- Предположим, что на плоскости даны две точки F и F1 Геометрическое место точки М, для которой сумма расстояний MF и MF1 - величина постоянная, есть кривая линия, называемая Э. Точки F F1 суть фокусы. Если в точке F или F1 поместить источник света, то лучи после отражения от дуги Э. соберутся в F1 или F. Отсюда и происходит название фокус (очаг, foyer, Brennpunkt). Точка О, делящая прямолинейный отрезок FF1 пополам, есть центр кривой. Это значит, что в точке О делится пополам всякая хорда, проходящая через эту точку. Введем обозначения: МF + MF1 = 2а, FF1 = 2с, Если начало координат возьмем в точке О, ось x-ов направим до линии FF1, ось уов по перпендикуляру к FF1 то уравнение Э. будет Отложим по оси х-ов расстояние OD, равное , в ту сторону, где находится точка F, и проведем прямую DE перпендикулярно к оси х-тов. Эта прямая называется директрисою. Расстояние М до этой прямой обозначим через МР. Для всякой точки М Э. отношение есть величина постоянная, называемая эксцентриситетом и обозначаемая
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
(от греческого elleipsis - недостаток), плоская кривая, сумма расстояний любой точки M которой до двух данных точек F1 и F2 (фокусов) постоянна. ...Современный Энциклопедический словарь
2.
плоская овальная кривая (2-го порядка). Эллипс - множество точек М, сумма расстояний которых от двух данных точек F1 и F2 - фокусов эллипса - постоянна и равна длине большой оси. В надлежащей системе координат уравнение эллипса имеет вид x2/a2 + y2/b2 =1, где 2a = F1М + F2M, OF1 = OF2 = c,. См. также Конические сечения. ЭЛЛИПС (от греч. elleipsis - выпадение, опущение), фигура стилистическая, пропуск структурно-необходимого элемента высказывания, обычно легко восстанавливаемого в данном контексте или ситуации ("Не тут-то [было]. Море не горит". - Крылов). ...Большой энциклопедический словарь
3.
I (геометрич.) Эллипс, линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей одну его полость (рис. 1). Э. может быть также определен как геометрическое место точек М плоскости, для которых сумма расстояний до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов Э.) этой плоскости есть величина постоянная. Если выбрать систему координат xOy так, как указано на рис. 2 (OF1 =OF2 = с), то уравнение Э. примет вид: (*) (2a = F1M + F2M, ). Э. — линия второго порядка; она симметрична относительно осей AB и CD; точка О — центр Э. — является его центром симметрии; отрезки AB = 2a и CD = 2b называются соответственно большой и малой осями Э.; число е = с/а...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):